Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΤΟΝ 16ο – 17ο ΑΙΩΝΑ
Η αναβίωση των κινημάτων του νεοπυθαγορισμού και του νεοπλατωνισμού κατά το 16ο και 17ο αιώνα καλλιέργησε το κατάλληλο κλίμα για την επικράτηση νέων ιδεών στο χώρο της επιστήμης. Η αναβίωση της πλατωνικής μεταφυσικής ευνόησε την κατανόηση της φύσης ως μαθηματικά συγκροτημένου συστήματος. Οι αριθμοί αποτελούν πλέον το κλειδί για την αποκρυπτογράφηση της κρυφής πτυχής του σύμπαντος. Η στροφή αυτή των επιστημόνων σε μία μαθηματική και ποσοτική προσέγγιση στη μελέτη της φύσης, που διήρκεσε ολόκληρο τον 17ο αιώνα, αποκαλείται μαθηματικοποίηση της φύσης.
Οι λόγοι που οδήγησαν στη μαθηματικοποίηση της φύσης ήταν η συσσώρευση προβλημάτων στην αριστοτελική φυσική, όπως η ερμηνεία της κίνησης των βλημάτων, η αναξιοπιστία του πτολεμαϊκού συστήματος και του Ιουλιανού ημερολογίου για τον καθορισμό της ημέρας του Πάσχα, η άνοδος του εμπορίου, η αποικιοκρατία και οι εξερευνήσεις. Σημαντικό ρόλο διαδραμάτισε και το κίνημα του Ανθρωπισμού κατά την Αναγέννηση, το οποίο παρήγαγε μεταφράσεις διαφόρων κλασικών κειμένων, όπως έργων του Αρχιμήδη, του Ήρωνα του Αλεξανδρέα και άλλων συγγραφέων, με στόχο την αναβίωση του πνεύματος της κλασικής Ελλάδας και Ρώμης.
Η απαρχή σηματοδοτείται από την ηλιοκεντρική θεωρία του Κοπέρνικου. Στο έργο του “De revolutionibus orbium coelestium", στο οποίο εξέθετε την ηλιοκεντρική θεωρία του, ισχυριζόταν ότι το σύστημά του είναι αληθές, διότι τα μαθηματικά του το απαιτούν. Προς τη κατεύθυνση της μαθηματικοποίησης ήταν και οι εργασίες του Tycho Brahe, ο οποίος επεξεργάστηκε ένα σύστημα που προσπαθούσε να συμβιβάσει τις θέσεις του γεωκεντρισμού και του ηλιοκεντρισμού. Ο μαθητής και προστατευόμενος του Brahe, ο Jojannes Kepler, προτείνει μία νέα αστρονομία, η οποία δεν είναι απλώς αφηρημένα μαθηματικά, με σκοπό την υποβοήθηση των υπολογισμών, αλλά παρουσιάζει μία φυσική περιγραφή του κόσμου και εξηγεί με βάση τα φυσικά αίτια το πώς λειτουργεί πραγματικά το πλανητικό σύστημα. Η πυθαγόρεια επιρροή είναι καταφανής στο έργο του και ειδικότερα στο πρώιμο έργο του Mysterium Cosmographicum (1597).
Το επιστημονικό κίνημα της πρώιμης νεωτερικότητας κορυφώνεται με τη μεγάλη συνεισφορά του Γαλιλαίου, ο οποίος έδωσε έμφαση στη μελέτη των εμπειρικών δεδομένων, αφήνοντας στο περιθώριο τις ουσιαστικές φύσεις της αριστοτελικής φυσικής. Εκτός από τις επιστημονικές ανακαλύψεις του, κατέδειξε σαφέστατα τη χρησιμότητα και την επιτυχία της μαθηματικής προσέγγισης στη φύση. Ο ίδιος στο έργο του ’’Il saggiatore’’ το 1623 αναφέρει χαρακτηριστικά: «Η φιλοσοφία είναι γραμμένη σε αυτό το τεράστιο βιβλίο που στέκει αιώνια ανοιχτό μπροστά στα μάτια μας, εννοώ το σύμπαν. Δεν μπορούμε όμως να το διαβάσουμε πριν μάθουμε τη γλώσσα και εξοικειωθούμε με τους χαρακτήρες, με τους οποίους είναι γραμμένο. Είναι γραμμένο σε μαθηματική γλώσσα και τα γράμματα είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα και χωρίς αυτό το μέσο ο άνθρωπος δεν μπορεί να καταλάβει ούτε μία λέξη».
Η μαθηματική ανάλυση της εμπειρίας επιτυγχάνεται μέσα από την επιστημολογική διάκριση ανάμεσα σε πρωτογενείς ή πρωτεύουσες και στις δευτερογενείς ή δευτερεύουσες ιδιότητες των φυσικών σωμάτων. Από τις ιδιότητες των σωμάτων, που μας φανερώνει η παρατήρηση, σημασία για την επιστημονική θεωρία έχουν μόνο εκείνες που υπόκεινται σε μαθηματική (ποσοτική) επεξεργασία. Αυτές είναι η μάζα, η ταχύτητα και οι γεωμετρικές τους διαστάσεις, που μπορούν να αποδοθούν ως μαθηματικά μεγέθη και ως εκ τούτου θεωρείται ότι εκφράζουν την αντικειμενική υπόσταση των φυσικών όντων. Για τον λόγο αυτό ονομάζονται και πρωτογενείς. Δευτερογενείς είναι εκείνες οι ιδιότητες των σωμάτων που παράγονται από τις ανθρώπινες αισθήσεις, όπως τα χρώματα, οι ήχοι, οι γεύσεις, οι οσμές των πραγμάτων, που αλλοιώνονται και διαφέρουν όταν αλλάξει η κατάσταση των αισθητηρίων οργάνων του υποκειμένου. Η διάκριση αυτή αποτέλεσε καίριο στοιχείο της φιλοσοφικής επιστημολογίας του 17ου και 18ου αιώνα.
Με την εμμονή του στη μέτρηση και τα μαθηματικά, ο Γαλιλαίος συνδύασε την αυστηρά πειραματική μέθοδό του με το δεύτερο βασικό χαρακτηριστικό της νέας προσέγγισής του στην επιστήμη. Αυτό είναι η προσπάθεια να εκφράσει τις κανονικότητες, που παρατηρούσε με όρους μιας μαθηματικής αφαίρεσης, με έννοιες που στην πραγματικότητα δεν χρειάζεται να παρατηρήσουμε κανένα πρότυπό τους, αλλά από τις οποίες είναι δυνατόν να συναχθούν με λογική παραγωγή οι παρατηρήσεις. Οι παρατηρήσεις, που απορρέουν λογικά από τις μαθηματικές θεωρίες, αναπαριστούν την αιώνια πραγματικότητα, καθώς η φύση είναι μαθηματική. Η μέθοδος αφαίρεσης ήταν σαφής εφαρμογή της αξιωματικής μεθόδου του Αρχιμήδη και του Ευκλείδη. Αυτό είχε επαναστατική σημασία για το ίδιο το έργο του και κατά συνέπεια για όλη την ιστορία της επιστήμης. Η μαθηματικοποίηση της φύσης αποτέλεσε βασική προϋπόθεση, καθώς τέθηκαν οι μεθοδολογικές βάσεις πάνω στις οποίες στηρίχθηκε η Επιστημονική Επανάσταση.
